Подпишитесь на нашу ежедневную рассылку с новыми материалами

Наука


Кирилл Стасевич,

Исследователи из Университета Джонса Хопкинса (США) выяснили, что приблизительная количественная оценка не просто так связана с последующими успехами в математике: оказалось, что с помощью этой способности маленькие дети могут решать абстрактные алгебраические задачи.

Люди и животные обладают даром приблизительной количественной оценки (который еще можно назвать "чувством числа"), позволяющим сравнить два количества, не прибегая к точным подсчетам. То есть если мы посмотрим на две группы людей, то на глаз сможем сказать, какая из них больше (конечно, если они заметно различаются).

Понятно, что эта способность может быть чрезвычайно полезной, поэтому она, как было сказано, есть и у животных, а у человека проявляется уже в самом раннем детстве. Известно, что дети с особенно развитым "чувством числа" потом лучше успевают в математике, а пика этот талант достигает к 35 годам.
 
Дети понимают в алгебре больше, чем некоторые взрослые. Фото John Lund / Stephanie Roeser
Дети понимают в алгебре больше, чем некоторые взрослые. Фото John Lund / Stephanie Roeser

Эксперимент Мелиссы Киббе и Лизы Фейгенсон заключался в следующем: ребенку показывали игрушечных персонажей — плюшевого тигра и крокодила, у каждого из которых был стаканчик с цветными пуговицами, монетками или чем-то столь же многочисленным и мелким. Точное количество этих предметов не было известно, и ребенок их своими глазами не видел. На столе же, где сидел тигр или крокодил со своим стаканчиком, располагалась несчитанная кучка таких же мелких предметов.

Затем экспериментатор на глазах у ребенка сгребал кучку на столе под стаканчик, где уже имелось "имущество" игрушечного тигра (или крокодила). Затем стаканчик убирали, и перед ребенком оказывалась увеличившаяся в размере кучка. Дитя должно было приблизительно оценить, сколько предметов изначально находилось в стаканчике и в чьем стаканчике их было больше.

То есть перед ним фактически оказывалась система уравнений a + x = b и a + y = c, где нужно было сравнить х и y. И, как пишут исследователи в Developmental Science, 4-6-летние дети с этой задачей успешно справлялись.

В другом варианте эксперимента малышу показывали, сколько предметов находится в одном из двух стаканчиков, а потом психолог делал вид, что он перепутал стаканчики тигра и крокодила. И ребенок после операции сложения должен был сказать, чья — тигриная или крокодилья — порция предметов прибавилась к кучке на столе. И вновь дети демонстрировали прекрасные алгебраические способности.

При этом ученые подчеркивают, что, когда ту же задачу детям предлагали в абстрактно-символьном виде, безо всяких тигров и крокодилов, они не могли ее решить. Но тогда возникает вопрос, почему многие люди, кажется, утрачивают свои первоначальные способности, и потом, в школе или в институте, алгебраические задачи оказываются им не по зубам?

Авторы работы объясняют это так: алгебра, как мы ее знаем, предполагает заучивание абстрактных правил и оперирование абстрактными символами, и справиться с таким наплывом абстрактности не всякому под силу — ведь и сама операция по поиску Х оказывается неопределенным действием, совершающимся без опоры на конкретные числовые значения.

То есть, возможно, если как-то модифицировать обучение математике с учетом этих психологических результатов, у нас появится гораздо больше способных к математике детей, чем можно было бы предположить.

Кроме того, исследователи отмечают еще один перекос в социокультурном аспекте математики, который связан с полом. В их опытах алгебраические способности одинаково успешно демонстрировали как мальчики, так и девочки, а ведь, "как все мы прекрасно знаем", математика — это "не женского ума дело" (да-да, несмотря на известные примеры-исключения), и считается, что девочки в ней успевают гораздо хуже.

Тут опять же, очевидно, нужны определенные педагогические усилия, чтобы этот социальный стереотип перестал действовать на психику учениц и чтобы к девочкам вернулись их математические способности.
Нужные услуги в нужный момент
{banner_819}{banner_825}
-15%
-10%
-15%
-50%
-10%
-10%
-10%
-10%