Подпишитесь на нашу ежедневную рассылку с новыми материалами

Наука


/

Каждую пятницу 42.TUT.BY публикует классические задачи на логику, чтобы вы могли размять мозги в выходные. Проверьте: сможете ли вы решить школьную задачку о дробях в ее космическом варианте?

Кадр из фильма "Звездный войны" (носит иллюстративный характер).
Кадр из фильма "Звездные войны" (носит иллюстративный характер).

Чтобы расслабиться, Дарт Вейдер разрушает планеты с помощью Звезды смерти. Обычно планетную систему он разрушает за семь дней. К тому же Дарт любит считать, поэтому всегда уничтожает планеты в определенной последовательности. За один раз он может уничтожить только целое число планет.

1. Представьте, что в первый день Дарт Вейдер разрушил 1/7 всех планет системы, которую он нашел. Во второй — 1/6 оставшихся планет. В третий — 1/5, в четвертый — 1/4, в пятый — 1/3, в шестой — половину. На седьмой день ему осталась всего одна планета. Больше планет в системе не осталось. Сколько планет было в ней изначально?

2. Дарт Вейдер наткнулся на более крупную систему и решил сделать все наоборот. В первый день он уничтожил всего одну планету. Во второй — половину оставшихся планет. В третий — 1/3 оставшихся, и так далее. На седьмой день он разрушил 1/7 уцелевших планет. После этого в системе осталось целое число планет. Сколько планет было в системе до прихода Дарта Вейдера? Найдите наименьшее число планет, при котором такой сценарий возможен.

Автор задачи: Мартин Гарднер.

Для просмотра отгадки выделите мышкой белый текст ниже:

1. 7 планет. Дарт Вейдер просто уничтожал по планете в день.

2. 421 планета. Это наименьшее общее кратное для всех чисел от 1 до 7 плюс еще одна планета.

Читайте также:

Загадка на выходные: сможете ли вы избавиться от женщин в стране?

Нужные услуги в нужный момент
{banner_819}{banner_825}
-10%
-20%
-10%
-10%
-40%
-50%
-50%
-40%
-30%
-10%