• В Беларуси
  • Наука
  • Интернет и связь
  • Гаджеты
  • Игры
  • Оружие
  • Архив новостей
    ПНВТСРЧТПТСБВС

опубликовано: 
обновлено: 

Эта загадка довольно проста и вместе с тем вполне научна. Предположим, что в Минске есть два человека, имеющих совершенно одинаковое количество волос на голове. Ваша задача — назвать, с какой вероятностью эти два человека найдутся, и обосновать свой ответ.

Фото: Suhyeon Choi / Unsplash
Фото: Suhyeon Choi / Unsplash

Сразу просим не облегчать себе задачу. По опыту знаем, что часто люди отвечают: «Конечно, ответ — 100%, потому что в любом большом городе найдутся два абсолютно лысых человека». Так вот, такой ответ и обоснование не принимаются. Дерзайте!

Ответ

100%

Решение

Для решения этой задачи можно использовать так называемый принцип Дирихле. В самом простом изложении он звучит как «Если кролики рассажены в клетки, причем число кроликов больше числа клеток, то хотя бы в одной из клеток находится более одного кролика». В нашем случае под «кроликами» имеются в виду минчане, а под «клетками» — количество волос на голове у каждого из них.

Объясним для наглядности. Пусть в городе живет всего 51 человек, а максимальное количество волос на голове не превышает 50. Тогда у первого жителя будет всего один волос, у второго два, у третьего — три и так далее.

Однако, дойдя до 50-го, мы исчерпаем лимит — ведь указано, что ни один человек не может иметь больше 50 волос на голове. И тогда 51-й житель волей-неволей будет иметь столько же волос на голове, сколько один из его сограждан. И обойти это правило никак нельзя.

Соответственно, если число жителей Минска хотя бы на единицу превышает максимальное количество волос на голове у человека, то вероятность встретить в столице двух человек с абсолютно идентичным количеством волос составляет 100%.

Теперь наша задача сводится к тому, чтобы узнать, является ли число жителей Минска большим, чем максимальное количество волос на голове у человека.

Сделать это просто: несмотря на то, что конкретное число волос у каждого человека отличается, их порядок примерно одинаков. Даже у блондинов и русых, у которых число волос максимально, оно составляет не более 150−200 тысяч волос.

Это немало. Однако количество населения Минска составляло на 2018 год порядка 1992,8 тысячи человек. Почти два миллиона! Нетрудно заметить, что это почти вдесятеро больше, чем максимально возможное количество волос.

По принципу Дирихле, «кроликов» в данном случае намного, намного больше, чем «клеток». Поэтому шанс, что в Минске проживает два человека с одним и тем же количеством волос, составляет круглые 100%. Это и есть правильный ответ.

-20%
-40%
-10%
-20%
-10%
-10%
-10%
-10%
-30%
-5%
-30%
0070235